Първо действие

Върховният жрец Оровезо, заедно с друидите отива към свещената друидска гора, за да помоли боговете да вдигнат хората на война и да им помогнат да победят римляните. Едва са си заминали и се появява римският проконсул Полионе, който доверява на своя центурион, че вече не обича Норма, въпреки че тя е нарушила обета си за непорочност заради него и му е родила двама сина. Видял е Адалджиза и се е влюбил в нея.
При звука на свещения бронзов инструмент, който свиква друидите в храма, римляните изчезват. Жрецът и жриците се приближават към олтара. Висшата жрица Норма, дъщеря на Оровезо, се изкачва по стълбите към олтара. Никой не подозира за нейната любовна връзка с римския враг. Но тя обича неверния мъж и желае да предотврати грозящата го опасност, ако Галия въстане срещу римляните, като предрича, че Рим ще падне от собствената си слабост и обявява, че волята на боговете още не е Галия да се вдигне на война. Тя също се моли на „непорочната богиня” за завръщането на римския водач, който я е изоставил. Още една жрица е коленичила в дълбока молитва. Това е Адалджиза, която също обича Полионе.
Сама в жилището си, Норма е потънала в дълбока тъга, понеже е разбрала, че Полионе иска да я напусне. Досетила се е, че причината за това е друга жена, но не знае коя. Влиза Адалджиза, която й признава, че е изневерила на вярата си заради любовта, при това любов към римлянин. Норма, мислейки за собствената си невярност към своя обет, е на път да освободи Адалджиза от нейния, когато се появява Полионе. По смущението му Норма разбира, че той е любимият на Адалджиза. Тя проклина изменника и съобщава на Адалджиза, че Полионе е неин съпруг. Римлянинът не се страхува от гнева на Норма, но Адалджиза се отвръща от него, защото обича Норма прекалено много, за да тръгне с мъж, изменил на висшата жрица.


Второ действие

Отчаяна, Норма е до люлката на двете си деца. Обзема я желание да ги убие, но майчината й любов надделява над жаждата за мъст. Тя решава да се откаже от любимия си. Праща да извикат Адалджиза. Нека тя бъде жена на Полионе, но да се грижи като майка за децата й. Адалджиза обаче не желае да изостави Норма. Отива при Полионе, но единствено с цел да му напомни за неговия дълг.
В свещената гора около храма са се събрали галски воини. Норма чака Адалджиза да се върне от срещата й с Полионе. Когато научава, че тя не е успяла и се връща, за да се отрече от живота си на жрица, гневът на Норма няма равен на себе си. Три пъти тя удря бронзовия щит, воините се събират и с радост чуват посланието й: на война срещу римляните! Но през бойната им песен се чува глъчка от безредици. Римлянин е проникнал в храма и е заловен. Това е Полионе, дошъл да отвлече Адалджиза. Наказанието за подобно осквернение е смърт. Но Норма, водена от любов към неверния си съпруг и надявайки се да го спаси, решава да съобщи пред разгневените гали за нова жертва – жрица прелюбодейка. „Тогава говори и кажи коя е!” започват да викат те. За тяхно учудване тя произнася собственото си име, след което признава всичко на баща си и поверява децата си на неговите грижи.
Издигната е клада. Норма се качва на нея, но не сама. Полионе, чиято любов е пламнала наново заради величието на душата й, застава на кладата до своята вярна любима.